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某个夜晚,房间里的灯光显得有些昏黄。谢然坐在书桌前,眉头紧锁,对着一道高三数学难题抓耳挠腮。这是一道关于函数与导数综合应用的题目:已知函数 ,若存在 ,使得 ,求 的值。
谢旭安轻轻推开房门,看到弟弟苦恼的模样,嘴角微微上扬,走到谢然身旁,轻声说道:“小然,别着急,哥哥来帮你看看。”
谢然起初故意不理会,把笔一扔,身子扭向一边。
谢旭安却毫不在意,耐心地拿起笔,在草稿纸上写道:“首先,我们对函数 求导, 。因为存在 ,使得 ,所以我们令 ,即 。这是一个一元二次方程,我们可以使用求根公式 ,其中 , , 。
先计算判别式 。
因为 ,所以方程有两个不同的实根。
。
因为 ,所以 。”
谢旭安一边讲解,一边观察着谢然的反应。
谢然偷偷瞥了一眼哥哥,只见他神情专注,眼神中透着坚定和自信,额头上因为思考微微沁出了汗珠。不知怎的,谢然的抵触情绪慢慢消散,开始认真听起来。
终于,谢然恍然大悟,脸上露出了欣喜的笑容。谢旭安轻轻拍了拍他的肩膀,“明白了就好,以后遇到难题可别再着急啦。”
有一天,谢然不小心在雪地里摔了一跤,受了凉,感冒了。他躺在床上,脸色苍白,浑身无力。
谢旭安得知后,急忙放下手中的事情,一会儿用手摸摸谢然的额头,看看是否发烧,一会儿又赶紧去厨房熬姜汤。他端着姜汤走进房间,坐在床边,轻声哄着谢然:“小然,来,把姜汤喝了,会好得快些。”
谢然看着哥哥那满是关切的眼神,心中泛起一丝感动,但还是不甘地扭过头,“我不喝,太难喝了。”
谢旭安无奈地笑了笑,“乖,喝了才能快点好起来,哥哥给你准备了糖果,喝完就可以吃。”
在哥哥的耐心劝说下,谢然终于喝下了姜汤。
周末,外面的雪停了,天地间一片银装素裹。谢旭安看着窗外的美景,提议道:“小然,咱们出去堆雪人怎么样?”
谢然本想拒绝,但看着哥哥期待的眼神,犹豫了一下,还是不情愿地点了点头。
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