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然后,他按照前世的数学知识,从导数定义开始写起,将泰勒公式的完整推导过程全部写了下来。

一时间,室内只有风声、呼吸声,以及碳笔书写的沙沙声。

很快,泰勒公式推导的内容完成,总共不过占了半页纸。

最后,他画了个坐标系,以原点为端点,于四十五度角做射线一条,写下了最后的式子。

【tan(π/4)=1】

【π/4=1-1/3+1/5-1/7+.....+(-1)k(1/(2k+1))+....】

“如何?”

洪范抛下碳笔,思及自己大学基础之坚实,不由生出拔剑四顾心茫然之感。

但他没有得到预料中的赞叹声。

“范公子,你这些鬼画符写的是什么?”

闻中观压着性子,问道。

洪范立刻醒悟——两个世界的符号体系压根不相通啊!

不说各种符号和英文字母,哪怕数字写法都完全不同。

于是,他尴尬地放下高人风范,将整个推演体系中所有的符号、概念与闻中观一一对照。

大约半个多时辰的细致交流后,洪范便了然闻中观的师匠“职称”以及器作监的“理论研究”不是浪得虚名。

类似坐标系、三角函数、函数、导数、微积分等等概念,后者都已了解。

同时,闻中观与钱宏两人也知晓这位年轻公子不完全是胡言乱语,对于数术还真有一番造诣。

沟通已毕,洪范使用器作监的符号体系,把将上面的推导过程重新书写了一遍。

这次等他放下碳笔,除了朱贾两位次匠仍然半懵,师匠与大匠已经是眼珠子黏在了纸上,顾不得理会其他了。

时间分秒过去,两位中年人越是看,越是懂;越是懂,越是震撼!

在洪范前世,泰勒公式是十八世纪早期的成果。

这套工具可以将一些复杂的函数近似地表示为简单的多项式函数,将非线性问题化为线性问题。

此外,还能用在求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等等方面。

求个π只是应用之一。

泰勒公式现世的时候,牛顿还在世,而泰勒正是牛顿学派最重要的代表之一。

当然,到了洪范读大学的时候,这已经是“上古”玩意,属于随便一个数学系本科生一入学就要了解的东西。

但在大华,这是正儿八经的前沿、尖端!

PS:说起来作者硕士虽然读的是金融,但本科是正儿八经的数学系出身,小学到高中还先后搞过数学物理竞赛,得过一些全国奖项。

可现在年过三十,上述一切都已经散做茫茫;哪怕拾起书本再读,却连似曾相识的感受都寻不回来了。

所以理论上的东西,假如有什么不妥的,大家也就一笑置之;毕竟洪范设定上的知识水平,可比我这个作者高多了。

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